Analiza porĂłwnawcza funkcjonaĹĂłw modeli geopotencjaĹu wyznaczanych satelitarnie

Abstrakt

Celem niniejszej pracy byĹo wykonanie analiz porĂłwnawczych satelitarnych modeli potencjaĹu ziemskiej siĹy grawitacyjnej (geopotencjaĹu). Do przeprowadzenia odpowiednich testĂłw potrzebny byĹ program komputerowy umoĹźliwiajÄcy obliczenie wybranych charakterystyk grawimetrycznych (funkcjonaĹĂłw) na podstawie modelu geopotencjaĹu i dodatkowych danych. Stosowne oprogramowanie zostaĹo napisane w Ĺrodowisku Matlaba, w postaci graficznego interfejsu uĹźytkownika. SzczegĂłlny nacisk zostaĹ poĹoĹźony na wybĂłr optymalnego algorytmu, sĹuĹźÄcego do wyznaczania wartoĹci w peĹni znormalizowanych funkcji Legendreâa. Zastosowany algorytm, oprĂłcz skutecznego rozwiÄzania problemĂłw numerycznych pojawiajÄcych siÄ przy obliczeniach funkcjonaĹĂłw z modeli o bardzo wysokich stopniach rozwiniÄcia, jest prostszy i efektywniejszy niĹź rozwiÄzania proponowane w literaturze geodezyjnej i stosowane w istniejÄcych programach do syntezy harmonicznych sferycznych. Proponowany sposĂłb polega na bardzo prostej modyfikacji dobrze znanego algorytmu rekurencyjnego, stosowanego w numerycznych obliczeniach w peĹni znormalizowanych funkcji Legendreâa. Modyfikacja wynika z wĹaĹciwoĹci jakimi charakteryzuje siÄ rozkĹad wartoĹci bezwzglÄdnych tych funkcji dla dowolnego argumentu. PowstaĹy program umoĹźliwia obliczenie undulacji geoidy, anomalii wysokoĹci, zaburzenia grawimetrycznego (na fizycznej powierzchni Ziemi), anomalii grawimetrycznej (wolnopowietrznej) w ujÄciu klasycznym i wspĂłĹczesnym, anomalii Bouguera oraz caĹkowitego odchylenia pionu i jego skĹadowych. Wybrane, satelitarne modele geopotencjaĹu zostaĹy porĂłwnane do modelu EGM2008, reprezentujÄcego obecnie najwyĹźszy stan techniki modelowania ziemskiego pola grawitacyjnego. Zestawiono ze sobÄ modele powstaĹe w wyniku opracowania danych misji GRACE, a takĹźe modele pochodzÄce z róşnych misji satelitarnych (CHAMP, GRACE i GOCE) i satelitarny GGM (Global Gravitational Model) wywodzÄcy siÄ sprzed epoki satelitĂłw dedykowanych do wyznaczania geopotencjaĹu. PrzeĹledzono rĂłwnieĹź czasowe zmiany ziemskiego pola grawitacyjnego, uchwycone w miesiÄcznych rozwiÄzaniach GRACE, wskazujÄc na moĹźliwe zastosowanie tych szeregĂłw czasowych w zadaniach interpretacji geodynamicznej i hydrologicznej.